Обертон в примерах

Обертон звука – его составная часть. Колебания высоких частот сливающиеся в один звук с основным тоном называют обертонами. Обертоны лучше один раз услышать.

Обычно они возникают в двух случаях: фильтруются из более сложного и синтезируются из простого:

• Обертоны фильтруются из более сложного по спектру шума. Представьте себя между двумя зеркалами, ваши отражения повторятся на равных расстояниях друг от друга. Звук так же встречает свои отражения внутри трубки или струны. Только в отличие от Вас, звук длинный. За одну секунду он успевает растянуться на 330-340 метров. А если он тянется несколько секунд. Где ему поместиться между своими отражениями? Он начинает сам с собой складываться. Если каждая впадина, и каждый гребень волны точно совпадет со своим отражением, то звук усилит сам себя. Если нет, то звук сам себя погасит. Получается фильтр, который оставит те звуки, длина волны которых укладывается между «зеркалами» целое число раз. Послушайте как будут звучать тон 100 Гц (звук такой частоты возникнет при расстоянии примерно в 3,4 метра) и его обертоны.

Звук частотой 100 Гц (колебаний в секунду) — основной тон:

 

Звук частотой 200 Гц — 2 гармоника (так называемый октавный обертон):

 

Основной тон 100 Гц вместе с обертоном 200 Гц. Слышен один более светлый звук, а не два звука:

 

 

 

 

 

 

Звук частотой 300 Гц — 3 гармоника (так называемый квинтовый обертон):

Основной тон 100 Гц вместе с обертонами 200 и 300 Гц. Слышен один более светлый звук, а не три звука:

 

 

 

 

 

 

Звук частотой 400 Гц — 4 гармоника (так называемый двухоктавный обертон):

Основной тон 100 Гц сливается с обертонами 200, 300 и 400 Гц. Слышен один более светлый звук, а не четыре звука:

 

 

 

 

 

 

Звук частотой 500 Гц — 5 гармоника (так называемый терцовый обертон):

Основной тон 100 Гц сливается с обертонами 200, 300, 400 и 500 Гц. Слышен один более светлый звук, а не пять:

 

Сколько бы звуков не добавилось, если их частоты в целое число раз больше основного тона, они не будут слышны отдельно, а будут только осветлять основной тон. Более того, наш слух на столько привык именно благодаря обертонам слышать основной тон, что продолжает его слышать, даже если его уже совсем нет.

Вспомним, как звучит чистый тон частотой 100 Гц:

Сравним со звучанием его обертонов 200 + 300 + 400 + 500 Гц.

Кажется, что это один и тот же звук, только первый более мягкий, а второй более резкий по тембру. В реальности эти наборы частот не пересекаются по спектру:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Синтезируются из более простого звука. Представьте гирю на пружине. Если гиря массой один килограмм растягивает пружину на некоторое расстояние, а гиря в несколько раз массивнее растягивает пружину в те же несколько раз сильнее, то такую пружину можно назвать пружиной с линейной характеристикой зависимости растяжения от приложенной силы. Линейная пружина встречается только в учебнике по физике. Реальные пружины нелинейные. Если простой звук пропустить через нелинейное устройство, то в нем появятся нелинейные искажения. А так как воздух и все предметы в какой-то степени являются пружинами, то неискаженного звука практически не бывает. Эти искажения так же являются обертонами.

Спектр чистого тона 100 Гц до искажений:

 

 

 

 

 

Внесенные искажения в виде графика, где величина звукового давления исходного сигнала отложена по горизонтальной оси, а искаженного — по вертикальной.

 

Спецификой искажений, график которых симметричен относительно центра координат является отсутствие четных гармоник (обертонов). Это видно в приведенном ниже примере.

Видны новые синтезированные искажениями обертоны:

 

 

 

 

 

 

Звучит это следующим образом:

Исходный чистый тон 100 Гц:

Искаженный сигнал с новыми гармониками 300, 500, 700, 900 и т. д. Гц:

Изменение формы волны:

А так выглядит сама волна до и после искажения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отличительной чертой гармоник является их частота. Она всегда в целое число раз больше частоты колебаний основного тона. То есть, для звука с частотой 1000 Гц (колебаний в секунду), частоты гармоник будут составлять 2000 Гц, 3000 Гц, 4000 Гц и т. д.

Обертоны можно услышать на струнных инструментах (гитаре, скрипке и т. п.), приглушив основной тон пальцем. Даже существует такой исполнительский прием игры, который называется флажолет.

Для того чтобы услышать четные обертоны (второй, четвертый, шестой и т. д.) нужно в момент извлечения звука прикоснуться (не прижать к грифу) к струне точно в ее середине, приглушив основной тон и нечетные обертоны. На гитаре центр струны располагается точно над 12-м ладом.

Если приглушить колебания в точке расположенной на 1/3 длины струны (над 7 ладом гитары), то можно услышать 3-й, 6-й, 9-й и т. д. обертоны.

Если на рояле беззвучно нажать одну из клавиш, то можно услышать отзвуки обертонов после коротких резких ударов по другим клавишам. Отзвук будет не от всех нот, а только от тех, частоты которых ровно в 2, 3, 4 и т. п. раз больше беззвучно нажатой:

В примере слышны отзвуки обертонов после 2, 4, и 6 звуков.

В заключении следует отметить, что, хотя слова обертон и гармоника — синонимы, но изредка встречается выражение «негармонический обертон». Поэтому, точнее будет гармониками называть именно гармонические обертоны, а под «негармоническими обертонами» следует понимать призвуки с частотами не кратными основному тону.

Тон 100 Гц с гармоническими обертонами 200 и 300 Гц:

Тон 100 Гц с негармоническими призвуками 217 и 282 Гц: